упростите выражение: 2cos^2 альфа/2-cosальфа-1

2cos² (a/2) - cos (a) - 1.

Воспользуемся формулой двойного угла для cos (a):

cos (a) = cos (2 * (a/2)) = cos² (a/2) - sin² (a/2) = cos² (a/2) - (1 - cos² (a/2)) = 2cos² (a/2) - 1.

Подставим в исходное выражение:

2cos² (a/2) - (2cos² (a/2) - 1) - 1 = 2cos² (a/2) - 2cos² (a/2) + 1 - 1 = 0 + 0 = 0.

Ответ: 0.