Разложите на множители 1) 9x^2-6xm+m^22) 16t^2+8ts^2+s^4

Для выполнения разложения на множители выражений 1) 9x^2 - 6xm + m^2; 2) 16t^2 + 8ts^2 + s^4 мы применим формулы сокращенного умножения квадрат разности и квадрат суммы.

Давайте начнем с того, что вспомним формулу квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Но прежде чем применить формулу преобразуем выражение к виду:

1) 9x^2 - 6xm + m^2 = (3x) ^2 - 2 * 3x * m + m^2 = (3x - m) ^2 = (3x - m) (3x - m).

Ко второму применим формулу квадрат суммы:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

2) 16t^2 + 8ts^2 + s^4 = (4t) ^2 + 2 * 4t * s^2 + (s^2) ^2 = (4t + s^2) ^2 = (4t + s^2) (4t + s^2).