В двух мешках было 75 кг крупы, после того как из первого мешка продали 12 кг, а из второго 18 кг в первом мешке оказалось в 2 раза больше, чем во втором. Сколько кг крупы было в каждом мешке первоначально?

Примем за х количество крупы в первом мешке, а за у - во втором. На основании условия составим два уравнения:

1) х + у = 75,

2) х - 12 = (у - 18) ·2.

1. выразим значение х из первого уравнения через у и подставим во второе уравнение:

х = 75 - у,

(75 - у) - 12 = (у - 18) ·2,

75 - у - 12 = 2·у - 36,

63 - у = 2·у - 36,

2·у + у = 63 + 36,

3·у = 99,

у = 99:3,

у = 33 (килограмма) - во втором мешке,

2. вычислим количество крупы в первом мешке:

х = 75 - у = 75 - 33 = 42 (килограмма)

Проверка:

42 - 12 = (33 - 18) ·2

30 = 30