В двух мешках было 75 кг крупы. После того как из первого мешка продали 12 кг, а из второго 18 кг, в первом мешке крупы оказалось в 2 раза больше, чем во втором. Сколько килограммов крупы было в каждом мешке первоначально?

Пусть a - количество крупы в килограммах в первом мешке, тогда b - количество крупы в килограммах во втором мешке. Количество крупы в двух мешках: a+b=75. После того, как из первого мешка продали 12 килограммов, крупы в нем осталось (a-12). Из второго мешка продали 18 килограммов, следовательно крупы в нем осталось (b-18). Учтем, что в первом мешке крупы оказалось в 2 раза больше, чем во втором.

Составим уравнение:

2 (a-12) + (b-18) = 75;

2a-24+b-18=75.

Исходя из того, что (a+b) = 75, получим: b=75-a.

Подставим полученное значение в предыдущее уравнение:

2a-24 + (75-a) - 18=75;

2a-24+75-a-18=75;

a=75+18+24-75;

a=42, следовательно b=75-42=33.

Проверка:

2 (42-12) + (33-18) = 75;

84-24+33-18=75;

75=75 - верно.

Ответ: в первом мешке - 42 кг, во втором - 33 кг.