Решите уравнение 2x^2-x-10/x+2=0

Question

Георгий Шишкин

Математика

18 августа, 07:46

Решите уравнение 2x^2-x-10/x+2=0

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Тимофей Васильев · Answer 1

Чтобы решить данное иррациональное уравнение, нам надо домножить всё на общий знаменатель дробей. В нашем случаем это x + 2:

2x^2 - x - 10 / x + 2 = 0,

(2x^2 - x - 10 / x + 2) * x + 2 = 0 * x + 2,

2x^2 - x - 10 = 0. Теперь у нас получилось квадратное уравнение. Чтобы решить его, сначала найдём дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac, а затем - корни уравнения, также по формуле: x = (-b + - √D) / 2a:

D = (-1) ^2 - 4 * 2 * (-10) = 1 + 80 = 81 = 9^2.

x1 = (1 + 9) / 2 * 2 = 10 / 4 = 2,5,

x2 = (1 - 9) / 2 * 2 = - 8 / 4 = - 2.

Ответ: - 2; 2,5.