Сколькими способами можно составить трехцветный флаг разных цветов если в распоряжении есть десять цветов

Для решения данной задачи нужно использовать одну из формул комбинаторики, а именно формулу перестановок.

Имеется 10 цветов и по условию задачи известно, что для составления флага используют 3 цвета из 10 предложенных.

А nm = n! / (n - m) ! = А10³ = 10! / (10 - 3) ! = 10! / 7! = 8 * 9 * 10 = 720.

Ответ: 720 способов составления флага.