Разложить на множители 36a²-24ay³+4y∧6

36a^2 - 24ay^3 + 4y^6.

Проверим, можно ли свернуть многочлен по формуле квадрата разности:

(а - b) ^2 = а^2 - 2ab + b^2.

(6 а) ^2 - 2 * 6a * 2 у + (2 у^3) ^2 = (6a - 2y^3) ^2.

Можно вынести число 2 из скобки:

(6a - 2y^3) ^2 = (6a - 2y^3) (6a - 2y^3) = 2 (3a - y^3) * 2 (3a - y^3) = 4 (3a - y^3) ^2.

Ответ: 36a^2 - 24ay^3 + 4y^6 = 4 (3a - y^3) ^2.