Разложите многочисленны на множители: a²-b² = (a-b) (a+b) 1) a²-5² 2) (2a) ² - (3b) ² 3) 4x²-81² 4) 36a²-9b² 5) (5a-3) ² - (4+3a) ²

Нам предлагают в условии задания применить для решения примеров 1) a^2 - 5^2; 2) (2a) ^2 - (3b) ^2; 3) 4x^2 - 81; 4) 36a^2 - 9b^2; 5) (5a - 3) ^2 - (4 + 3a) ^2 формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте прежде всего вспомним формулу:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Применим формулу и получаем:

1) a^2 - 5^2 = (a - 5) (a + 5);

2) (2a) ^2 - (3b) ^2 = (2a - 3b) (2a + 3b);

3) 4x^2 - 81 = (2x) ^2 - 9^2 = (2x - 9) (2x + 9);

4) 36a^2 - 9b^2 = (6a) ^2 - (3b) ^2 = (6a - 3b) (6a + 3b);

5) (5a - 3) ^2 - (4 + 3a) ^2 = (5a - 3 - 4 - 3a) (5a - 3 + 4 + 3a) = (2a - 7) (8a + 1).