Sin (-alfa) / cos^2 (-alfa) - 1 упростите выражения

Упростим выражение Sin (-a) / (cos^2 (-а) - 1).

Используем формулы тригонометрии:

sin^2 a + cos^2 a = 1; sin^2 a = 1 - cos^2 a; sin (-a) = - sin a; cos (-a) = cos a.

Тогда получаем:

Sin (-a) / (cos^2 (-а) - 1) = Sin (-a) / (cos^2 а - 1) = sin (-a) / ( - (1 - cos^2 a)) = - sin a / (-sin^2 a) = sin a/sin^2 a;

Числитель и знаменатель дроби сокращаем на sin a, тогда получаем:

sin a/sin^2 a = 1 / (sin a * 1) = 1/sin a;

В итоге получили, Sin (-a) / (cos^2 (-а) - 1) = 1/sin a.