log3 (x+5) = 3 как решить

log ₃ (x + 5) = 3;

1. Найдем ОДЗ логарифмического равенства:

х + 5 > 0;

х > - 5;

х ∈ ( - 5; + ∞);

2. Преобразуем числовой коэффициент справа в логарифм:

3 = 3log ₃3 = log ₃3³;

log ₃ (x + 5) = log ₃3³;

3. Из равенства основания логарифмов следует равносильное равенство:

x + 5 = 3 ³;

x + 5 = 9;

х = 9 - 5;

х = 4;

Корень удовлетворяет ОДЗ;

Ответ: х = 4.