При каком значении x выражение - 0.5x^2+x+1.5 принимает наибольшее значение?

Пусть дан f (x) = a * x² + b * x + c - квадратный трехчлен. Вычислим дискриминант (D) квадратного трехчлена D = b² - 4 * a * c. Если a > 0, то множество значений квадратного трехчлена [-D / (4 * a); + ∞), причем минимальное значение достигается в точке х = - b / (2 * а). Если a < 0, то множество значений квадратного трехчлена (-∞; - D / (4 * a) ], причем максимальное значение достигается в точке х = - b / (2 * а). Для нашего примера, а = - 0,5, b = 1 и с = 1,5. Вычислим х = - b / (2 * а) = - 1 / (2 * (-0,5)) = - 1 / (-1) = 1. Поскольку, а = - 0,5 < 0, то выражение - 0,5 * x² + x + 1,5 принимает наибольшее значение - 0,5 * 1² + 1 + 1,5 = - 0,5 + 2,5 = 2 при х = 1.

Ответ: При х = 1.