Войти
Задать вопрос
Варвара Карпова
Математика
18 июня, 00:51
Решите уравнение x+81x^-1=18
+1
Ответы (
2
)
Роман Павлов
18 июня, 01:16
0
x + 81 * x ^ ( - 1) = 18;
Правую и левую часть выраженя умножим на х и тогда получим:
x * x + 81 * x ^ ( - 1) * x = 18 * x;
x ^ 2 + 81/x * x = 18 * x;
x ^ 2 + 81 = 18 * x;
x ^ 2 - 18 * x + 81 = 0;
x ^ 2 - 2 * 9 * x + 9 ^ 2 = 0;
(x - 9) ^ 2 = 0;
x - 9 = 0;
Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:
x = 0 + 9;
x = 9;
Проверка:
9 + 81 * 9 ^ ( - 1) = 18;
9 + 81/9 = 18;
9 + 9 = 18;
18 = 18;
Верно;
Ответ: х = 9.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Тимур Карасев
18 июня, 02:06
0
Решаем уравнение x + 81x^ ( - 1) = 18, используя тождественные преобразования.
Алгоритм решения уравнения найдем область допустимых значений для уравнения; избавимся от знаменателя в уравнении; решаем полное квадратное уравнение; найдем корни уравнения; сделаем проверку. Найдем ОДЗ уравнения и избавимся от знаменателя
Запишем уравнение в виде х + 81/х = 18.
В знаменателе одного из слагаемые, находящихся в левой части уравнения находится переменная. Известно, что на ноль делить нельзя. Значит мы должны исключить из ОДЗ значения переменной, обращающие знаменатель в ноль.
х ≠ 0.
Итак, ОДЗ R / {0}.
Избавимся от дроби в левой части уравнения. Для этого умножим на х обе части уравнения, при условии что х не равен 0.
x * x + x * (81/x) = 18 * x;
x^2 + 81 = 18x;
Перенесем в левую часть уравнения слагаемые из правой части. При переносе слагаемых из правой части уравнения в левую меняем знак слагаемого на противоположный.
x^2 - 18x + 81 = 0.
Решаем полное квадратное уравнение x^2 - 18x + 81 = 0
Чтобы решить полное квадратное уравнение вспомним формулу для нахождения дискриминанта.
D = b^2 - 4ac.
Вычислим дискриминант для нашего уравнения.
D = ( - 18) ^2 - 4 * 1 * 81 = 324 - 324 = 0.
Дискриминант равен нулю, делаем вывод, что уравнение имеет одно решения.
Вспомним формулу для нахождения корня уравнения.
x = - b/2a;
Подставляем значения в формулу и вычисляем.
x = 18/2 * 1 = 18/2 = 9.
Сделаем проверку
Проверим найденный корень.
x + 81x^ ( - 1) = 18, подставим х = 9 в уравнение:
9 + 81/9 = 18;
9 + 9 = 18;
18 = 18.
Корень найден верно.
Ответ: х = 9.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«Решите уравнение x+81x^-1=18 ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Решите уравнение. а) 25x^3 - 9x = 0 б) x^5 - 81x = 0
Ответы (1)
Решите уравнение X^6-4x^4-81x^2+324=0
Ответы (1)
Решите уравнение X-81x^3=0
Ответы (1)
Решите уравнение x³-81x=0
Ответы (1)
Решите уравнение кубический корень из 81x + куб. корень из 243x^2 = 6
Ответы (1)
Нужен ответ
Найдите координаты точки, через которую проходят графики функций y=kx - 2k-3 при любых значениях параметра k
Нет ответа
Вычислите (3-2 5/9) : 1/12 = 2) (7/18+5/12-2/3) * 0,9 = 3) (1,35-4/15) * 3/13+2 5/12 = 4) 0,1: (2 1/15+1/3) =
Нет ответа
дан параллелограм АВСD. O-точка пересечения диагоналей. Найдите векторы OD-OC, 2BO + DA, CD+DB+BA
Нет ответа
Решите уравнение: Logx (2 х^2 - 3 х) = 1
Нет ответа
1/2 это ... 4 1/3 это ... (в десятичных дробях)
Нет ответа
Главная
»
Математика
» Решите уравнение x+81x^-1=18
Войти
Регистрация
Забыл пароль