мастер и ученик должны сделать по 48 деталей каждый. в час мастер делает на 2 детали больше чем ученик, и выполнит работу на 2 часа раньше. сколько деталей в час делает ученик?

Допустим, что ученик делает в час х деталей, значит 48 деталей он сделает за 48/х часов.

По условию задачи мастер делает в час на 2 детали больше, чем ученик, то есть х + 2 детали, а значит 48 деталей он сделает за 48 / (х + 2) часа.

Составим следующее уравнение:

48/х - 2 = 48 / (х + 2),

(48 - 2 * х) / х = 48 / (х + 2),

4 * х + 96 - 2 * х² - 4 * х = 48 * х,

-х² - 2 * х + 48 = 0.

Найдём дискриминант данного уравнения:

(-2) ² - 4 * 48 * (-1) = 196.

Так как решение задачи может быть только положительным числом, получаем единственное значение

х = (2 - 14) / -2 = 6.

Ответ: 6 деталей.