Мальчик прошел 3 км по шоссе и 6 км - по полю. Весь путь занял у него 2 ч. По шоссе он шел со скоростью на 2 км/ч большей, чем по полю. С какой скоростью шел мальчик по полю? Ответ дайте в км/ч.

1. Обозначим скорость, с которой мальчик шел по полю за Х км / ч.

2. Найдем сколько часов мальчик шел по полю, если этот путь длиной 6 км.

6 / Х.

3. Определим сколько часов мальчик шел по шоссе, если известно, что его скорость была на 2 км / ч больше, чем скорость на поле, и длина шоссе 3 км.

3 / (Х + 2).

4. Составим уравнение, если известно, что весь путь мальчик прошел за 2 часа.

6 / Х + 3 / (Х + 2) = 2;

6 Х + 12 + 3 Х = 2 * (Х + 2) * Х;

9 Х + 12 = 2 Х ^ 2 + 4 Х;

2 Х ^ 2 + 4 Х - 9 Х - 12 = 0;

2 Х ^ 2 - 5 Х - 12 = 0;

Находим два значения Х по формулам с дискриминантом.

Х = {5 + (25 + 4 * 2 * 12 ^ 1 / 2} : 2 * 2.

Х = (5 + 11) : 4 = 4 км / ч.

Второе значение Х получается отрицательным числом, что не может быть значением скорости.

Ответ: По полю мальчик шел со скоростью 4 км / ч.