Осевое сечение цилиндра квадрат с периметром 16 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Сторонами осевого сечения цилиндра являются его диаметр основания и высота. В данном случае они будут равны. Чтобы их найти, можно воспользоваться формулой:

a = √S, где S - площадь осевого сечения.

Найдем величину высоты и диаметра основания цилиндра:

a = √16 = 4 см.

Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти по следующей формуле:

S = πdh, где d - диаметр основания, h - высота цилиндра.

В данном случае d = a и h = a. Значит, формула примет такой вид:

S = πaa = πa².

Найдем площадь боковой поверхности данного цилиндра:

S = π * 4² = 16π ≈ 50,27 см².

Ответ: площадь боковой поверхности цилиндра примерно равна 50,27 см².