Разложите на множители выражение (x+y) ^2-x^4-y^4+2x^2y^2

Применяем формулы квадрата разности двух чисел: (а - b) ² = (a² - 2 * a * b + b²) и разности квадратов двух чисел: (а² - b²) = (а - b) * (а + b).

1. (x + y) ² - x⁴ - y⁴ + 2 * x² * y² = (x + y) ² - (x⁴ - 2 * x² * y² + y⁴) =

(x + y) ² - (x² - y²) ² = (x + y) ² - (x + y) ² * (x - y) ² =

(x + y) ² * (1 - (x - y) ²) = (x + y) ² * (1 - (x - y)) * (1 + (x - y)) =

(x + y) * (x + y) * (1 - x + y) * (1 + x - y).