Запишите три различных значения углов, меньших π 6 радиан, косинус кото - рых равен 0,5 . Ответ дайте в радианах.

Для начала найдем все решения уравнения cos (х) = 0.5.

Данное уравнения является простейшим тригонометрическим уравнением, имеет бесконечное множество решений и его решения можно записать следующим образом:

х = ±arccos (1/2) + 2πn = ±π/3 + 2πk,

где k принадлежит множеству целых чисел.

Подберем три значения параметра k, при которых выполняется неравенство π/3 + 2πk < π/6.

При k = - 1 получаем:

π/3 + 2π * (-1) = π/3 - 2π = - 5π/3 < π/6.

При k = - 2 получаем:

π/3 + 2π * (-2) = π/3 - 4π = - 11π/3 < π/6.

При k = - 3 получаем:

π/3 + 2π * (-3) = π/3 - 6π = - 17π/3 < π/6.

Ответ: - 5π/3, - 11π/3, - 17π/3.