Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии (an), если a¹=-15, а d=3

Арифметическая прогрессия (a_n) нам задана своим первым членом a₁ = - 15, а так же разностью арифметической прогрессии d = 3.

Для того, чтобы найти 23 - й член арифметической прогрессии вспомним формулу для нахождения n - го члена прогрессии.

a_n = a₁ + d (n - 1).

Запишем формулу для нахождения 23 члена прогрессии:

a₂₃ = a₁ + d (23 - 1);

a₂₃ = a₁ + 22d.

Подставляем заданные значения первого члена прогрессии и разности этой прогрессии и находим значение 23 члена прогрессии:

a₂₃ = a₁ + 22d = - 15 + 22 * 3 = - 15 + 66 = 51.