Великий древнегреческий математикВеликий древнегреческий математик Архимед установил, что длина окружности примерно в 3 1/7 раза раза больше ее диаметра. Пользуясь этим результатом, реши задачу: На пруду сделаны для конькобежцев две круговые дорожки. Расстояние между дорожками 10 1/2 м. Диаметр круга, образуемого внешней дорожкой равен 94 1/2 м. Отец с сыном проехали по 5 кругов. Сын ехал по внутренней дорожке, а отец - по внешней. На сколько метров больше проехал отце, чем сын?

Найдем диаметр малого круга. Для этого из диаметра большого круга вычтем расстояние между дорожками, умноженное на 2:

Dм = (94 1/2) - 2 * (10 1/2) = 74 м.

Найдем длину большого круга:

Lб = (94 1/2) * (3 1/7) = 189/2 * 22/7 = 4158/14 = 297 м

Теперь найдем длину малого круга:

Lм = 74 * (3 1/7) = 74 * 22/7 = 1628/7 = 232 4/7 м

Найдем расстояние, которое проехал отец:

Sот = 297 * 5 = 1485 м

Найдем расстояние, которое проехал сын:

Sс = 232 4/7 * 5 = 1628/7 * 5 = 8140/7 = 1162 6/7 м

Найдем разницу между расстояниями, которые проехали отец и сын:

S = Sот - Sс = 1485 - 1162 6/7 = 10395/7 - 8140/7 = 2255/7 = 322 1/7 м

Ответ: отец проехал больше сына на 322 1/7 м.