Решить квадратное уравнение с подбором корней а) z²-11z+18=0 б) y²-14y+33=0 в) t²+7t-18=0 г) z²+z-20=0 д) t²-t-42=0

Question

Дарья Кулагина

Математика

17 октября, 20:03

Решить квадратное уравнение с подбором корней а) z²-11z+18=0 б) y²-14y+33=0 в) t²+7t-18=0 г) z²+z-20=0 д) t²-t-42=0

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Френд · Answer 1

1) У квадратного уравнения есть три коэффициента:

a = 1.

b = - 11.

c = 18.

D = b^2 - 4ac = - 11^2 - 4 * 1 * 18 = D > 0, значит у уравнения два вещественных корня (^ (1/2) - это знак корня) : x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 7.

x1 = (11 + 7) / (2 * 1) = 9.

x2 = (11 - 7) / (2 * 1) = 2.

Ответ: 9, 2.

2) У квадратного уравнения есть три коэффициента:

a = 1.

b = - 14.

c = 33.

D = b^2 - 4ac = - 14^2 - 4 * 1 * 33 = D > 0, значит у уравнения два вещественных корня (^ (1/2) - это знак корня) : x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 8.

x1 = (14 + 8) / (2 * 1) = 11.

x2 = (14 - 8) / (2 * 1) = 3.

Ответ: 11, 3.

3) У квадратного уравнения есть три коэффициента:

a = 1.

b = 7.

c = - 18.

D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 * 1 * - 18 = D > 0, значит у уравнения два вещественных корня (^ (1/2) - это знак корня) : x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 11.

x1 = (-7 + 11) / (2 * 1) = 2.

x2 = (-7 - 11) / (2 * 1) = - 9.

Ответ: 2, - 9.

4) У квадратного уравнения есть три коэффициента:

a = 1.

b = 1.

c = - 20.

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * - 20 = D > 0, значит у уравнения два вещественных корня (^ (1/2) - это знак корня) : x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 9.

x1 = (-1 + 9) / (2 * 1) = 4.

x2 = (-1 - 9) / (2 * 1) = - 5.

Ответ: 4, - 5.

5) У квадратного уравнения есть три коэффициента:

a = 1.

b = - 1.

c = - 42.

D = b^2 - 4ac = - 1^2 - 4 * 1 * - 42 = D > 0, значит у уравнения два вещественных корня (^ (1/2) - это знак корня) : x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 13.

x1 = (1 + 13) / (2 * 1) = 7.

x2 = (1 - 13) / (2 * 1) = - 6.

Ответ: 7, - 6.