Найти область определения функции y=√x²-4/x+3

Найдем область определения функции y=√ (x ² - 4) / (x + 3).

Областью определения функции, является когда выражение под корнем больше или равно 0, и знаменатель не равен 0. То есть получаем:

{ (x ^ 2 - 4) / (x + 3) > = 0;

x + 3 не равен 0.

Найдем корни:

{ x ^ 2 - 4 = 0;

x + 3 = 0;

{ (x - 2) * (x + 2) = 0;

x + 3 = 0;

{ x + 2 = 0;

x - 2 = 0;

x + 3 = 0;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ x = - 2;

x = 2;

x = - 3;

Тогда:

- + - +;

_ - 3 _ - 2 _ 2 _;

Отсюда получаем область определения функции: - 3 < x = 2.