Sin 3 x * cos 3 x меньше или равно 0,25

Домножив левую и правую часть неравенства на 2, получим:

2sin (x) cos (x) < = 1/2.

Задействуем формулу двойного аргумента для синуса:

sin (2x) < = 1/2.

Найдем корни уравнения sin (2x) = 1/2. Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула: x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

2x = arcsin (1/2) + - 2 * π * n;

2x = π/6 + - 2 * π * n;

x = π/12 + - π * n.

Тогда решение неравенства будут являться интервалы: [π/12 + - π * n; 11π/12 + - π * n], где n натуральное число.