100^3*10^7/2^13*5^13 решить рациональным способом

Куб числа 100 можно представить как произведение степеней следующих чисел:

100^3 = ((2^2) * (5^2)) ^3 = 2^6 * 5^6.

Аналогично разобьем на множители степень числа 10:

10^7 = (2*5) ^7 = 2^7 * 5^7.

Подставляем найденные выражения в исходную дробь:

(2^6 * 5^6 * 2^7 * 5^7) / (2^13 * 5^13) =

= (2^13 * 5^13) / (2^13 * 5^13) = 1.

Ответ: 1.