Log2 (8/x) - log2 (корень2x) = -0,5

Задействуем свойства логарифмов, изначальное уравнение будет выглядеть следующим образом:

log2 (8) - log2 (x) - (log2 (√2) + log2 (x)) = - 0,5.

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

3 - log2 (x) - 1/2 - log2 (x) = - 0/5;

3 - 2log2 (x) = 0;

2log2 (x) = 3;

log3 (x^2) = 3.

После потенцирования по основанию 2, получаем:

x^2 = 2^3;

x^2 = 8;

x = + -√8.

Ответ: x принадлежит {-√8; √8}.