Y=5 (x+2) ^2-7 парабола

у = 5 (x + 2) ² - 7; раскрываем скобки, приводим к классическому виду:

у = 5 (х² + 4 х + 4) - 7 = 5 х² + 20 х + 20 - 7 = 5 х² + 20 х + 13; приравниваем полученное выражение к 0 и находим точки пересечения параболы с осью х:

5 х² + 20 х + 13 = 0;

Д = 400 - 260 = 140; √Д = √140; находим корни:

х₁ = (-20 + √140) / 10 = - 2 + √140/10;

х₂ = (-20 - √140) / 10 = - 2 - √140/10;

Теперь найдём координаты вершины параболы. Абсцисса вершины:

х_в = - 20/10 = - 2; подставляем найденное значение в наше уравнение и находим ординату вершины:

у_в = у (-2) = 5 * 4 - 40 + 13 = - 7.