Разложить на множители: p^2 - (2p+1) ^2

Для выполнения разложения на множители выражения p² - (2p + 1) ² мы начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a² - b² = (a - b) (a + b).

В заданном выражении a = p; b = 2p + 1.

Применим к заданному выражению формулу и получаем:

p² - (2p + 1) ² = (p - (2p + 1)) (p + (2p + 1)).

Каждую скобку из полученных преобразуем. Откроем и выполним приведение подобных слагаемых:

(p - (2p + 1)) (p + (2p + 1)) = (p - 2p - 1) (p + 2p + 1) = (-p - 1) (3p + 1) = - (p + 1) (3p + 1).

Ответ: - (p + 1) (3p + 1).