Найдите значение выражения: sina+cosa, если sina*cosa=0.2

Пусть (sin а + соs а) = в. Добиваемся путём преобразований, такого выражения, чтобы из суммы синуса и косинуса получить просто 1 и произведений этих же функций. Для этого возводим выражение во вторую степень исходное выражение, в результате чего получим следующее выражение.

(sin а + соs а) ^2 = в^2 = [ (sin а) ^2 + (соs а) ^2] + 2 * sin а * соs а = 1 + 2 * (sin а * соs а) = 1 + 2 * 0,2 = 1,4.

(sin а + соs а) = + - √1,4 = + -1,183.

Здесь используется формула: sin^2 (а) + соs^2 (а) = 1

Ответ: (sin а + соs а) = + - √1,4.