Решите уравнение: 1) |x| + 6 = 13 2) |x| - 7 = - 12 3) 7|x| - 3 = 0 4) |x - 5| = 4 5) |9 + x| = 0 6) |x - 4| = - 2 7) |3x + 4| = 2 8) |2x + 1| + 13 = 14 9) |3x - 2| = |x + 1| 10) |x + 4| = |x - 6| 11) ||x| - 3| = 5

1) |x| + 6 = 13;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

|x| = 13 - 6;

|x| = 7;

x = 7;

x = - 7;

2) |x| - 7 = - 12;

|x| = - 12 + 7;

|x| = - 5;

x = 5;

x = - 5;

3) 7 * |x| - 3 = 0;

7 * |x| = 3;

|x| = 3/7;

x = 3/7;

x = - 3/7;

4) |x - 5| = 4;

{ x - 5 = 4;

x - 5 = - 4;

{ x = 4 + 5;

x = - 4 + 5;

{ x = 9;

x = 1;

5) |9 + x| = 0;

{ 9 + x = 0;

9 + x = 0;

{ 9 + x = 0;

x = 0 - 9;

x = - 9;

6) |x - 4| = - 2;

{ x - 4 = - 2;

x - 4 = 2;

{ x = - 2 + 4;

x = 2 + 4;

{ x = 2;

x = 6;

7) |3x + 4| = 2;

{ 3 * x + 4 = 2;

3 * x + 4 = - 2;

{3 * x = 2 - 4;

3 * x = - 2 - 4;

{ 3 * x = - 2;

3 * x = - 6;

{ x = - 2/3;

x = - 2;

8) |2x + 1| + 13 = 14;

|2x + 1| = 1;

{ 2 * x + 1 = 1;

2 * x + 1 = - 1;

{2 * x = 0;

2 * x = - 2;

{ x = 0;

x = - 1;

9) |3x - 2| = |x + 1|;

{ |3x - 2| = x + 1;

|3x - 2| = - x - 1;

{ 3 * x - 2 = x + 1;

3 * x - 2 = - x - 1;

3 * x - 2 = - x - 1;

3 * x - 2 = x + 1;

{ 3 * x - 2 = x + 1;

3 * x - 2 = - x - 1;

{3 * x - x = 1 + 2;

3 * x + x = - 1 + 2;

{2 * x = 3;

4 * x = 1;

{ x = 3/2;

x = 1/4;

10) |x + 4| = |x - 6|;

{ x + 4 = |x - 6|;

x + 4 = - |x - 6|;

{ x + 4 = x - 6;

x + 4 = - x + 6;

x + 4 = - x + 6;

x + 4 = x - 6;

{ x + 4 = x - 6;

x + 4 = - x + 6;

{x + x = 6 - 4;

2 * x = 2;

x = 1;

11) ||x| - 3| = 5;

{ |x| - 3 = 5;

|x| - 3 = - 5;

{ |x| = 8;

|x| = - 2;

{ x = 8;

x = - 8;

x = 2;

x = - 2.