Разложить на множетели 12 ах+11 ву+5 (х-у) - 12 ау-11 вх

Для представления выражения 12 ax + 11 by + 5 (x - y) - 12 ay - 11 bx мы применим прежде всего метод группировки. Группируем первое и предпоследнее слагаемое, а также второе и последние и получаем выражение тождественно равное заданному:

12ax + 11by + 5 (x - y) - 12ay - 11bx = (12ax - 12ay) + 5 (x - y) + (11by - 11bx).

Выносим из первой скобки 12 a как общий множитель, из последней выносим - 11 b и получаем следующее произведение:

(12ax - 12ay) + 5 (x - y) + (11by - 11bx) = 12a (x - y) + 5 (x - y) - 11b (x - y).

Выносим (x - y) как общий множитель:

12a (x - y) + 5 (x - y) - 11b (x - y) = (x - y) (12a + 5 - 11b).