Запишите первые шесть членов геометрической прогрессии (bn) если известно, что b1=0,001, q = - 10

Так как известен первый член геометрической прогрессии b₁ = 0,001 и знаменатель q = - 10, то воспользуемся формулой для вычисления n-го члена геометрической прогрессии:

b_n = b₁ * qⁿ ^{- 1}.

При этом:

b₂ = b₁ * q^{2 - 1} = 0,001 * (-10) ¹ = 0,001 * (-10) = - 0,01;

b₃ = b₁ * q^{3 - 1} = 0,001 * (-10) ² = 0,001 * 100 = 0,1;

b₄ = b₁ * q^{4 - 1} = 0,001 * (-10) ³ = 0,001 * (-1000) = - 1;

b₅ = b₁ * q^{5 - 1} = 0,001 * (-10) ⁴ = 0,001 * 10000 = 10;

b₆ = b₁ * q^{6 - 1} = 0,001 * (-10) ⁵ = 0,001 * (-100000) = - 100.

Ответ: b₂ = - 0,01; b₃ = 0,1; b₄ = - 1; b₅ = 10; b₆ = - 100.