1) в геометрической прогрессии (bn) известно что b1 = 2; b2=6 найдите сумму первых семи членов этой прогрессии. 2) В геометрической прогрессии известно, что b1=4, b3=6. Найдите десятый член этой прогрессии.

1) Запишем формулу для нахождения суммы n-членов прогрессии:

Sn = (b1 * (1 - q^n)) / (1 - q);

q = b2/b1 = 6/2 = 3;

S7 = (2 * (1 - 3^7)) / (1 - 3) = (2 * (-2186) / (-2) = 2186;

2) Запишем формулу для нахождения третьего члена прогрессии через первый член и знаменатель:

b3 = b1 * q^2;

6 = 4 * q^2;

q^2 = 6/4 = 3/2;

q = sqrt (3/2) = sqrt6/2;

b10 = b1 * q^9;

b10 = 4 * (sqrt6/2) ^9 = 4 * (sqrt6) ^9/512 = sqrt6^9/128.