Докажите, что при любом значении а верно неравенство : (а+2) (а+6)

1) Сначала перемножаем выражения в скобках. Умножаем каждый член из первого выражения в скобках на каждый член из второго выражения в скобках. Получается:

a^2 + 6 a + 2 a + 12 < a^2 + 5 a + 3 a + 15.

2) Убираем равные слагаемые обеих частей неравенства. В данном случае это (a^2). Получается следующее неравенство:

6 a + 2 a + 12 < 5 a + 3 a + 15.

3) Приводим подобные члены. Получается следующее неравенство:

8 a + 12 < 8 a + 15.

4) Убираем равные слагаемые обеих частей неравенства. Получается следующее неравенство:

12 < 15.

Утверждение верно.