Найти Наибольший общий делитель чисел k и l. Если их произведение равно 82.800, а Наибольшее общее кратное рано 1380

Воспользуемся тем, что для любых двух целых чисел m и n выполняется соотношение:

m * n = НОК (m, n) * НОД (m, n), где

НОК (m, n) - наименьшее общее кратное чисел m и n, а НОД (m, n) - наибольший общий делитель чисел m и n.

Согласно условию задачи:

k * l = 82800,

НОК (k, l) = 1380,

следовательно, применяя формулу k * l = НОК (k, l) * НОД (k, l), получаем:

82800 = 1380 * НОД (k, l).

Из полученного соотношения находим наибольший общий делитель чисел k и l:

НОД (k, l) = 82800 / 1380;

НОД (k, l) = 60.

Ответ: наибольший общий делитель чисел k и l равен 60.