Дана арифметическая прогрессия (an). Вычислите сумму 7 членов, если а12=-2, d=1.

Нам необходимо найти сумму первых семи членов арифметической прогрессии. Для этого нам нужно воспользоваться формулой:

Sn = ((2a1 + (n-1) d) / 2) * n

где a1-первый член арифметической прогрессии,

n-количество членов прогрессии,

d-разность данной арифметической прогрессии.

Нам необходимо найти a1. Но, из условия задачи, нам дано только a12=-2, d=1. Мы знаем, что n-ый член прогрессии можно найти из формулы:

an=a1+d (n-1)

Выразим из данной формулы a1:

a1=an-d (n-1)

a12=-2, d=1, n=12

a1=an-d (n-1) = a12-d (12-1) = -2-1 (12-1) = -2-11=-13

Тогда S7=?

a1=-13, d=1, n=7

S7 = ((2a1 + (n-1) d) / 2) * n = ((2 * (-13) + (7-1) * 1) / 2) * 7 = ((-26+6) / 2) * 7 = (-20/2) * 7=-10*7=-70