Лодка проплыла 15 км по течению реки и вернулась, затратив на обратный путь на 1 ч больше. Найти скорость лодки по течению реки, скорость течения 2 км/ч

Примем за x собственную скорость лодки, тогда:

x + 2 - скорость по течению;

15 : (x + 2) - время по течению;

x - 2 - скорость против течения;

15 : (x - 2) - время против течения.

Поскольку разница времен составила 1 час, получим уравнение:

15 / (x - 2) - 15 / (x + 2) = 1;

15x + 30 - 15x + 30 = (x + 2) (x - 2);

60 = x^2 - 4;

x^2 = 64;

x12 = + -8.

x1 = - 8 - не имеет физического смысла.

Тогда скорость лодки по течению составит:

8 + 2 = 10.

Ответ: искомая скорость лодки составила 10 км/час.