Лодка проплыла некоторое расстояние от пристани по течению реки и вернулась обратно, затратив на весь путь 8 часов. Собственная скорость лодки 8 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч. Определите, сколько времени плыла лодка по течению реки и все расстояние, которое она проплыла.

Скорость лодки по течению реки равна 8 + 2 = 10) км/ч. Скорость лодки против течения реки равна 8 - 2 = 6 (км/ч).

Пусть лодка затратила на путь по течению реки х часов, тогда на путь против течения реки она затратила (8 - х) часов. Лодка прошла одно и то же расстояние по течению реки, равное 10 х км, и против течения реки, равное 6 (8 - х) км. Составим уравнение и решим его.

10 х = 6 (8 - х);

10 х = 48 - 6 х;

10 х + 6 х = 48;

16 х = 48;

х = 48 : 16;

х = 3 (ч) - время движения по течению.

Найдем расстояние в одну сторону движения лодки.

10 * 3 = 30 (км).

Найдем расстояние, пройденное лодкой туда и обратно.

30 * 2 = 60 (км).

Ответ. 3 часа; 60 километров.