Log (в основании 6) (x+43) = 2

log₆ (x + 43) = 2; ОДЗ: х + 43 > 0; х > - 43.

Воспользуемся определением логарифма - Логарифм числа по основанию определяется, как показатель степени, в которую надо возвести основание, чтобы получить число.

х + 43 = 6²;

х + 43 = 36;

х = 36 - 43;

х = - 7.

Ответ: х = - 7.