в треугольнике авс угол с равен 90 градусов BC = 10, tg B = √5/2 найти AB

Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему.

Выразим тангенс угла В: tgB = АС/ВС. Так как ВС = 10, tgB = √5/2, получаем:

АС/10 = √5/2;

Отсюда АС = (10√5) / 2 = 5√5.

По теореме Пифагора:

AB² = AC² + BC² = (5√5) ² + 10² = 25 * 5 + 100 = 125 + 100 = 225.

Отсюда АВ = √225 = 15.

Ответ: АВ равно 15.