Петя написал 5 натуральных чисел. Для каждых двух чисел Вася вычислил и записал их сумму. Могли ли оказаться, что все 10 чисел, записанных Васей, оканчиваются на разные цифры?

Для того, чтобы выяснить такую вероятность, запишем, как и Петя 5 натуральных чисел:

Натуральные числа 5, 7, 1, 8, 4;

Вычислим сумму у двух натуральных чисел поочередно:

5 + 7 = 12;

5 + 1 = 6;

5 + 8 = 13;

5 + 4 = 9;

7 + 1 = 8;

7 + 8 = 15;

7 + 4 = 11;

1 + 8 = 9;

1 + 4 = 5;

8 + 4 = 12;

Совпадение в двух случая:

1. 5 + 7 = 12; 8 + 4 = 12;

2. 5 + 4 = 9; 1 + 8 = 9;

Ответ: не могли оказаться, что все 10 чисел, записанных Васей, оканчиваются на разные цифры.