sin (3pi-x) = - корень из 3 на 2

Question

Стефания Зайцева

Математика

14 ноября, 11:10

sin (3pi-x) = - корень из 3 на 2

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Олеся Осипова · Answer 1

Решим тригонометрическое уравнение sin (3 * pi - x) = - √3/2;

3 * pi - x = (-1) ^n * arcsin (-√3/2) + pi * n, где n принадлежит Z;

Так как, arcsin (-√3/2) = arcsin (sin (4 * pi/3)) = 4 * pi/3, тогда получим:

3 * pi - x = (-1) ^n * 4 * pi/3 + pi * n, где n принадлежит Z;

-x = (-1) ^n * 4 * pi/3 - 3 * pi + pi * n, где n принадлежит Z;

x = (-1) ^n * 4 * pi/3 / (-1) - 3 * pi / (-1) + pi * n / (-1), где n принадлежит Z;

x = - (-1) ^n * 4 * pi/3 + 3 * pi - pi * n, где n принадлежит Z;

x = (-1) ^1 * (-1) ^n * 4 * pi/3 + 3 * pi - pi * n, где n принадлежит Z;

x = (-1) ^ (n + 1) * 4 * pi/3 + 3 * pi - pi * n, где n принадлежит Z.