Решите систему методом алгебраического сложения. 4 х+5 у=15 х+7 у=5

Решая систему уравнений:

4x + 5y = 1;

5x + 7y = 5,

методом алгебраического сложения мы должны начать с того, что перед одной из переменных получим взаимно противоположные коэффициенты.

Умножим на - 5 первое уравнение системы и на 4 второе:

-20x - 25y = - 5;

20x + 28y = 20.

Выразим из первого уравнения переменную x, а вместо второго запишем полученное в результате сложения уравнение:

x = (1 - 5y) / 4;

28y - 25y = 20 - 5;

Решаем второе уравнение:

3y = 15;

y = 5.

Система уравнений:

x = (1 - 5 * 5) / 4 = (1 - 25) / 4 = - 24/4 = - 6;

y = 5.