Разложить на множители многочлен 9x²+25x-6

Для того, чтобы разложить данный многочлен на множители, нужно решить квадратное уравнение через дискриминант:

9x^2 + 25x - 6 = 0;

а = 9, b = 25, с = - 6;

D = b^2 - 4 * а * с = 625 - 4 * 9 * (-6) = 625 + 36 * 6 = 625 + 216 = 841;

х = (-b + √ D) / 2 * а = (-25 + √ 841) / 2 * 9 = (-25 + 29) / 2 * 9 = 4/18 = 1/9;

х = (-b - √ D) / 2 * а = (-25 - √ 841) / 2 * 1 = (-25 - 29) / 2 * 9 = - 54/18 = - 3.

Следовательно данный многочлен разложим на множители:

9x^2 + 25x - 6 = 9 * (х - 1/9) * (х + 3) = (9 х - 1) * (х + 3).