Семья состоит из мужа, жены и их сына-студента. Если бы зарплата мужа увеличилась на 60%, общий доход семьи вырос бы на 40%. Если бы стипендия сына снизилась на 37,5%, то общий доход семьи сократился бы на 5%. Сколько процентов дохода семь составляет зарплата жены?

Question

Даниил Алешин

Математика

6 апреля, 06:17

Семья состоит из мужа, жены и их сына-студента. Если бы зарплата мужа увеличилась на 60%, общий доход семьи вырос бы на 40%. Если бы стипендия сына снизилась на 37,5%, то общий доход семьи сократился бы на 5%. Сколько процентов дохода семь составляет зарплата жены?

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ziga · Answer 1

Выразим доходы каждого из семьи буквами: м, ж, и с, и составим все равенства:

(ж + 1,6 * м + с) = 1,4 * (ж + м + с); откуда следует, 0,4 * ж + 0,4 * с = 0,2 * м, или м = 2 * (ж + с). (1)

(ж + м + (1 - 0,375) * с = (ж + м + с) * (1 - 0,95; откуда получим: 0,05 * ж + 0,05 * м = 0,325 * с; или (ж + м) = 6,5 * с. (2)

Применим уравнения (1) и (2), выразив доход жены через другие доходы. ж = м/2 - с; ж = 6,5 * с - м, приравняем правые части, получим: м/2 - с = 6,5 * с - м; откуда 3/2 * м = 7,5 * с или м = 5 * с; ж = 6,5 * с - м = 6,5 * с - 5 * с = 1,5 * с.

Узнаем, сколько процентов в с: ж + м + с = 1,5 * с + 5 * с + с = 100%; 7,5 * с = 100%, с = 100%/7,5, ж = 1,5 * с = 1,5 * 100%/7,5 = 20%.

Ответ: 20%.