Разложите на множители A^5-4a^3-8a^2+32

Question

София Денисова

Математика

17 мая, 16:35

Разложите на множители A^5-4a^3-8a^2+32

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Shusia · Answer 1

A ^ 5 - 4 * a ^ 3 - 8 * a ^ 2 + 32 = (A ^ 5 - 4 * a ^ 3) - (8 * a ^ 2 - 32) = (A ^ (3 + 2) - 4 * a ^ 3) - (8 * a ^ 2 - 8 * 4) = (A ^ 3 * a ^ 2 - 4 * a ^ 3) - (8 * a ^ 2 - 8 * 4) = a ^ 3 * (1 * a ^ 2 - 4 * 1) - (8 * a ^ 2 - 8 * 4) = a ^ 3 * (a ^ 2 - 4) - 8 * (1 * a ^ 2 - 1 * 4) = a ^ 3 * (a ^ 2 - 4) - 8 * (a ^ 2 - 4) = (a ^ 2 - 4) * (a ^ 3 - 8) = (a ^ 2 - 2 ^ 2) * (a ^ 3 - 2 ^ 3) = (a - 2) * (a + 2) * (a ^ 3 - 2 ^ 3) = (a - 2) * (a + 2) * (a - 2) * (a ^ 2 + 2 * a + 4).