В треугольнике абс угол а в 2 раза больше угла б, а угол с в 3 раза больше угла а, вычислите величины углов треугольника

В треугольнике абс угол а в 2 раза больше угла б, а угол с в 3 раза больше угла а, вычислите величины углов треугольника

Дан треугольник АВС.

Пусть х - угол А.

Так как, угол А в 2 раза больше угла В, тогда угол B = x/2.

Так как, угол С в 3 раза больше угла А, тогда угол С = 3 * x.

Сумма всех углов равна 180°.

x + x/2 + 3 * x = 180;

4 * x + x/2 = 180;

(4 * x * 2 + x) / 2 = 180;

(8 * x + x) / 2 = 180;

9 * x/2 = 180;

9 * x/2 = 90 * 2;

1 * x/2 = 1 * 2;

x/2 = 2;

x = 2 * 2;

x = 4;

Угол А = 4°.

Угол В = x/2 = 4°/2 = 2°.

Угол C = 3 * x = 3 * 4° = 12°.