Турист прошел 1/8 часть пути и еще 20 км. если он пройдёт 3/4 остального пути, то останется ещё 16 км. Чему равен весь путь туриста?

Турист прошел 1/8 часть пути и еще 20 км.

Если он пройдёт 3/4 остального пути, то останется ещё 16 км.

Определим, чему равен весь путь туриста.

Решение.

Пусть х - это весь путь туриста.

Прошел - 1/8 * x + 20 км;

Пройдет - ¾ * (x - (1/8 * x + 20 км));

Осталось - 16 км.

x - (1/8 * x + 20 км)) - остальной путь, после того как прошел 1/8 часть пути и 20 км.

Составим уравнение.

1/8 * x + 20 + ¾ * (x - (1/8 * x + 20)) + 16 = x;

Найдем х из уравнения.

1/8 * x + ¾ * (x - 1/8 * x - 20) + 36 = x;

1/8 * x + ¾ * (7/8 * x - 20) + 36 = x;

1/8 * x + ¾ * 7/8 * x - ¾ * 20 + 36 = x;

1/8 * x + 21/32 * x - 15 + 36 = x;

4/32 * x + 21/32 * x + 21 = x;

25/32 * x + 21 = x;

x - 25/32 * x = 21;

7/32 * x = 21;

1/32 * x = 3;

x = 3 * 32;

x = 96;

Ответ: 96 км.