Моторная лодка прошла 10 км по течению реки и 12 против тичения реки затратив на весь путь 2 ч. скорость течения реки равна 3 км/ч. найдите скорость лодки

Пускай собственная скорость моторной лодки равна х км/ч.

В таком случае, ее скорость по течению реки будет равна: х + 3 км/ч.

Скорость против течения составит: х - 3 км/ч.

Получаем уравнение суммы времени.

10 / (х + 3) + 12 / (х - 3) = 2.

10 * х - 30 + 12 * х + 36 = 2 * х^2 - 18.

2 * х^2 - 22 * х + 30 - 36 - 18 = 0.

2 * х^2 - 22 * х - 24 = 0.

х^2 - 11 * х - 12 = 0.

Д^2 = (-11) ^2 - 4 * 1 * 12 = 121 + 48 = 169.

Д = 13.

х = (11 + 13) / 2 = 24 / 2 = 12 км/ч.

Ответ:

Собственная скорость лодки 12 км/ч.