Дана конечная арифметическая прогрессия an. найдите n, если a1=-4.5, d=5.5, an=100

1. Существует формула для вычисления значения любого члена арифметической прогрессии

an = a1 + d * (n - 1), где а1 - первый член, d - разность прогрессии, n - порядковый номер.

2. По условию задачи известно, что а1 = - 4,5, d = 5,5, an = 100.

Подставим все эти значения в формулу и получим возможность вычислить номер n искомого члена прогрессии

100 = - 4,5 + 5,5 * (n - 1), откуда

n - 1 = (100 + 4,5) : 5,5;

n - 1 = 104,5 : 5,5 = 19;

n = 19 + 1 = 20.

Ответ: Номер члена, значение которого равно 100, 20.