Зубр и лось вместе весят 1300 кг. Найти вес лося, если 1/6 веса лося равна 1/7 веса зубра

Решим задачу. Известно, что зубр и лось вместе весят 1300 кг. Нужно найти вес лося, если 1/6 веса лося равна 1/7 веса зубра.

Алгоритм решения задачи введем переменные х и у; составим первое уравнение систем, исходя из условия, что лось и зубр вместе весят 1300 кг. составим второе уравнение системы, исходя из условия, что 1/6 веса лося равна 1/7 веса зубра; решим систему уравнения. Составим систему уравнений

Введем переменные. Пусть вес зубра равен - х кг, а вес лося - у кг.

Известно, что зубр и лось вместе весят 1300 кг. С помощью переменных это можно записать так:

х + у = 1300.

Так же известно, что 1/6 веса лося равна 1/7 веса зубра.

1/6 * у = 1/7 * х.

В результате мы получили систему линейных уравнений:

х + у = 1300;

у/6 = х/7.

Решаем систему уравнений

Решать систему будем методом подстановки. Выразим из первого уравнения системы переменную х через у.

Система уравнений:

х = 1300 - у;

у/6 = х/7.

Умножим на 42 обе части второго уравнения, получим:

х = 1300 - у;

6 х = 7 у.

Подставим вместо х выражение 1300 - у во второе уравнение и решим полученное линейное уравнение.

х = 1300 - у;

6 (1300 - у) = 7 у.

Решаем линейное уравнение с одной переменной, используя тождественные преобразования.

7800 - 6 у = 7 у;

7 у + 6 у = 7800;

13 у = 7800;

у = 7800 : 13;

у = 600.

Система:

х = 1300 - у;

у = 600.

Подставим найденное значение переменной у в первое уравнение системы и найдем значение переменной х.

Система:

х = 1300 - 600 = 700;

у = 600.

Возвращаемся к замене. х - это вес зубра, и он равен 700 кг, а у - вес лося, он равен 600 кг.

Ответ: вес лося 600 кг.

Обозначим неизвестными переменными х килограмм - масса зубра,

у килограмм - масса лося.

х + у = 1300

у * 1/6 килограмм - 1/6 веса лося,

х * 1/7 килограмм - 1/7 веса зубра,

у * 1/6 = х * 1/7

Выражаем значение х: х = у * 7/6

Подставляем:

у * 7/6 + у = 1300,

13 у = 7800,

у = 600 килограмм - масса лося.