В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 60, а сумма второго и третьего челнов равна 84. Найдите первые три члена этой прогрессии.

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 60

b1+b1q=60

сумма второго и третьего членов равна 84

b1q+b1q²=84

Найдите первые три члена этой прогрессии

b1, b2=b1q, b3=b1q² - ?

b1+b1q=60

b1 * (1+q) = 60

b1=60: (1+q)

b1q+b1q²=84

b1q * (1+q) = 84

b1q=84: (1+q)

q=b2:b1=b1q:b1 = (84: (1+q)) : (60: (1+q)) = 84:60=7/5

b1=60: (1+q) = 60: (1+7/5) = 60:12/5=60*5/12=25

b2=b1q=25*7/5=35

b3=b1q²=25 * (7/5) ²=25*49/25=49

b1, b2, b3 - члены геометрической прогрессии q - знаменатель геометрической прогрессии

b1=25 b2=35 b3=49